弧度与角度的互换弧度与角度( 二 ) _弧度

180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.弧度 )
因此，坦好得到把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
【弧度与角度的互换弧度与角度】60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度洞信瞎
30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为π弧度纳空＝180°
所以1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
＝ 240°
角度与弧度的关系是什么？
弧度＝(角度÷180) *π
“ 弧度”和“角度”是度量角大小的两种不同的单位。
180度=π弧度，即1度＝π/180 弧度(≈0.弧度)
“角度”的定义是，两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。
“弧度”的定绝配义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成大宏启一个夹角滚如和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。
角度与弧度是如何转换的？
角度转弧度 π/180×角度；弧度变角度 180/π×弧度。
角度是用以量度角的单位，符号为° 。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°) 。采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。
实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″) 。例如40.1875° = 40°11′15″ 。要更准确便用小数表示秒，而不再加设单位。
一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2) 。
扩展资料：
弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。余毕
但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）
l=|α| r，即α的大小与半径之积。
同样，我们可以简化扇形面积公式：
S=|α| r^2/2（二分之枣毁闹一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周凳罩角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）
数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360° 。从而1°≈0.弧度，1弧度≈57.29578° 。
1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )
2)弧度转换为角度公式：角度=弧度×（180÷π）
参考资料：百度百科---角度
参考资料：百度百科---弧度

文章插图

弧度与角度的互换 弧度与角度( 二 )

弧度与角度的互换弧度与角度( 二 )