对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） ， 当根的判别式△=b2-4ac≥0时 ， 其两根为x=[-b±√(b2-4ac)]/2a ， 这就是一元二次方程的求根公式．也许是因为这个公式结构复杂难记的缘故 ， 许多人对这个公式敬而远之 ， 轻易不用它．而事实上 ， 求根公式才是一元二次方程的根本 ， 不仅在解方程中广为运用 ， 在有关问题中的运用也是别具一格的．请看如下一例：
【一元二次方程求最小值 一元二次方程求根公式】
题 设x0是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 ， 记M=(2ax0+b)2 ， N=b2-4ac ， 试比较M、N的大小．
解析：由求根公式 ， 立得x0=[-b±√(b2-4ac)]/2a ， 
整理 ， 得2ax0+b=±√(b2-4ac) ， 
两边平方 ， 得(2ax0+b)2 =b2-4ac ， 
所以M=N．

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