罗马数字1到1000对照表图片罗马数字1到10( 二 ) _数字

但是用罗马数字进行乘法和除法却很复杂。很多其他早期数字系统（像古希腊数字系统）和罗马数字系统相似，它们在用于复杂运算方面同样也存在一定的不足。尽管古希腊人发明的非凡的几何学至今仍然是高中生的一门课程，但古希腊人并不是以代数而著称的。
如今我们所用的数字系统通常被称为阿拉伯数字，也可以称为印度-阿拉伯数字系统。它起源于印度，被阿拉伯数学家带入欧洲。其中最著名的就是波斯数学家穆罕默德?伊本穆萨?奥瑞兹穆（根据这个人的名字衍生出英文单词“algorithm”，算法），他在公元825年左右写了一本关于代数学的书，其中就用到了印度的计数系统。其拉丁文译本可追溯到公元1120年，它对加速整个欧洲从罗马数字到阿拉伯数字系统的转变有着重要影响。
阿拉伯数字系统不同于先前的数字系统，体现在以下三点。
阿拉伯数字系统是和位置相关的。也就是说，一个数字的位置不同，其代表数量也不同。对于一个数而言，其数字的位置和数字的大小一样，都是很重要的（但实际上，数字的位置更重要）。100和1,000,000这两个数中都只有一个1，而我们知道，1,000,000要远远大于100 。实际上在早期的数字系统中也有一点是阿拉伯数字系统所没有的，那就是用来表示数字10的专门的符号。而在我们现在使用的数字系统中是没有代表10的专门符号的。另一方面，实际上阿拉伯数字也有一点是几乎所有早期数字系统所没有的，而这恰恰是一个比代表数字10的符号还重要得多的符号，那就是0 。是的，就是0 。小小的一个零无疑是数字和数学史上最重要的发明之一。它支持位置计数法，因此可以将25、205和250区分开来。0也简化了与位置无关的数字系统中的一些非常复杂的运算，尤其是乘法和除法。
阿拉伯数字的整体结构可以以我们读数字的方式来展现。以4825为例，我们读做“四千八百二十五”，意思就是：
四千
八百
二十
五
或者，我们也可以将此结构以如下写法写出：
4825 = 4000 + 800 + 20 + 5
或者，对其进一步分解，可以将数字写作：
4825 = 4 × 1000 +
8 × 100 +
2 × 10 +
5 × 1
或者，以10的整数次幂的形式来表示：
4825 = 4 × 10^3 +
8 × 10^2 +
2 × 10^1 +
5 × 10^0
记住任何数的0次幂都等于1 。
一个多位数中的每一位都有其各自特定的意义，如下图所示。这7个方格能代表0～9,999,999中的任何一个数字。
每个位置代表10的一个整数次幂。我们不需要一个专门的符号来表示数字“10”，因为我们可以将1放在不同的位置，并用0作为占位符。

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另一个好处就是，以同样的方式将数字置于小数点右边可以表示分数。数字42,705.684就是：
4 × 10, 000 +
2 × 1000 +
7 × 100 +
0 × 10 +
5 × 1 +
6 ÷ 10 +
8 ÷ 100 +
4 ÷ 1000
这个数也可以写为不含除法的形式，如下：
4 × 10, 000 +
2 × 1000 +
7 × 100 +
0 × 10 +
5 × 1 +
6 × 0.1 +
8 × 0.01 +
4 × 0.001
或用10的幂的形式来表示：
4 × 10^4 +
2 × 10^3 +
7 × 10^2 +
0 × 10^1 +
5 × 10^0 +
6 × 10^-1 +
8 × 10^-2 +
4 × 10^-3
注意，10的幂指数是如何减小到0再变为负数的。
我们知道，3加4等于7 。类似地，30加40等于70，300加400等于700，3000加4000等于7000 。这就是阿拉伯数字的“闪光”之处。任何长度的十进制数相加时，只要根据一种方法将问题分成几步即可，而每个步骤最多只是将两个一位数字相加而已。这就是为什么以前有人会强迫你记住加法表的原因。

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从最上边的一行和最左边的一列分别找出要相加的两个数字，这一行与这一列的交叉点就是所要得到的和。例如，4加6等于10 。
同样，当你想将两个十进制数相乘的时候，方法可能稍微复杂些，但是你仍然只需要将问题分解成几步，做加法和一位数的乘法即可。在你的小学时代你一定也被要求必须记住下面的乘法表。

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位置计数系统的好处并不在于它有多么好用，而在于对非十进制的系统而言，它仍然是易于实现计数的。我们现有的计数系统并不适用于每种情况。以10为基数的数字系统最大的问题是它对于卡通人物没有任何意义。大多数卡通人物每只手（或爪子）只有4根手指，因此它们需要一个以8为基数的计数系统。而有意思的是，许多我们在十进制数中所了解到的知识同样适合卡通朋友们所钟爱的八进制计数系统。

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