什么叫有理数,什么叫无理数什么叫有理数( 二 ) _有理数

毕达哥拉斯熟练运用数学知识后，觉得不能满足于解决问题，于是试图从数学领域扩展到哲学领域，从数的角度解释世界。
经过一番苦练，他提出了“万物皆数”的观点:数的元素是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切都不能用数来表达，数本身就是世界的秩序。
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什么是有理数？
有理数的概念:
有理数是整数(正整数0，负整数)和分数的统称。正整数和分数统称为正有理数，负整数和分数统称为负有理数。所以有理数* * *的个数可以分为正有理数、负有理数和零。
一、有理数的定义
有理数有两种，即正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数。
1.正有理数指的是数学术语。除了负数，零和无理数，正有理数可以精确地表示为两个整数的比值。
2.负有理数是小于零的数，可以用小数表示。比如-3，123，-1，，，。
3.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛，是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关学科的基础。
有理数的* * *可以用大写黑色正字法符号Q来表示，但Q不代表有理数。有理数* * *和有理数是两个不同的概念。有理数* * *是所有有理数的* *，有理数是有理数* * *中的所有元素。
二、有理数名称的由来
“有理数”这个名字令人费解，有理数并不比其他数更“合理” 。其实这似乎是翻译上的一个错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理的。理性通常是“理性”的意思。中国把近代的西方科学著作按照日文翻译成“有理数” 。不过这个词来源于古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英文，希腊语的意思是一样的) 。所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比” 。相比之下，“无理数”是一个不能精确表示为两个整数之比的数，但也不是没有道理。
第三，对有理数的理解。
由于任何整数或分数都可以转化为循环小数，反之亦然，所以每个循环小数也可以转化为整数或分数，所以有理数也可以定义为循环小数。
有理数集是整数集的扩展。有理数* * *，加减乘除(除数不为零)四则运算畅通无阻。
有理数A和B的顺序:如果a-b是正有理数，则表示当A大于B或B小于A时，记为ab或ba 。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集和整数集的一个重要区别是有理数集是稠密的，而整数集是稠密的。按大小顺序排列有理数后，任意两个有理数之间一定还有其他有理数，这就是密度。整数集没有这个特性，所以两个相邻整数之间没有其他整数。
有理数是实数的紧致子集:每个实数都有一个任意接近的有理数。一个相关的性质是，只有有理数才能转化为有限连分式。根据它们的序列，有理数具有有序的拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，所以也有sub 空拓扑。
第四，有理数的运算。
添加操作
【什么叫有理数,什么叫无理数什么叫有理数】1.将两个符号相同的数字相加，使用相同的符号作为加数，然后将绝对值相加。
2.将两个符号不同的数字相加。如果绝对值相等，两个数相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。
3.将两个数相反的数相加得到0 。
4.将一个数加到0上仍然得到这个数。
可以先把两个相反的数字相加。
6.符号相同的数字可以先相加。

什么叫有理数,什么叫无理数 什么叫有理数( 二 )

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