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【什么是无限小数 什么是循环小数 什么叫无限循环小数】
分析:这个问题就是一个变相的周期问题,它的小数部分512一直在循环的重复出现,我们就可以把512看作是一个周期,,每个周期都有3位数字,那100位数字需要多少个周期呢?直接用100除以3,但是要注意有余数 。33个就代表经过了33个这样的周期,还剩一位,说明我们要往后边再写出一个来,答案是不是就出来了 。
解:100÷3=33(个)......1(位)
答案就是5 。
你做对了吗?
在我们日常生活中有不少不断循环出现的现象,如:春夏秋冬,一年四季,周而复始;星期一到星期二,一周又一周,不断地循环往复 。在这些现象中,我们把连续两次出现所经过的时间叫做周期 。四季的变化以一年为周期,星期的变化以七天为周期 。
在数学里,也常常会遇到一些重复出现的周期性规律的问题 。例如:末尾数字问题、星期问题、循环小数问题等 。对于循环小数的周期问题里,关键是找到周期性现象的周期,这样就可以使较难的问题转化为较简单的问题 。必须抓住两点:
1、找出规律,发现周期现象,确定重复出现的元素的个数,个数是几,周期就是几 。
2、将题目中要求的问题和某一周期的等式相对应,再运用一些简单的计算和分析求出答案 。
循环小数是无限小数,它的小数从某位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这一个或几个数字叫做循环节 。解决有关循环小数的问题,应该先弄清楚循环节,循环节有几个数字,利用周期性问题的相关知识解决问题 。
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