初二几何模型及解题妙招初二几何 _平行四边形

初中数学的难点主要有两个:一个是代数中的因式分解；另一个是几何证明。为什么这两类问题这么难？原因很简单。这两类问题没有固定的解决方案。解决这类问题，只能用“发散思维” 。什么是发散思维？所谓发散思维，就是不能“同时走向黑暗” 。必须多角度尝试，最后不知道走哪条路线解决问题。相反的一种思维叫做线性思维。能用线性思维解决的问题，都有相对固定的套路:
比如我们在解一个方程的时候，不管是二元一次方程还是一元二次方程，不管题目有多复杂，我们都可以按照移项、合并相似项、消元、套用公式的步骤一步一步的去解。这样的问题就算采取黑的方法也能解决。当然，所谓线性思维不一定是直线。我偶尔拐个弯，但是拐个弯也无所谓，因为基本上没有其他岔路了。你只需要沿着路线转弯，就像我们在铁路或者高速公路上行驶一样。只要沿着路走，就不会误入歧途。
但是，几何证明不可行。不远。我们得回去看看能否用其他方法解决。如果你试了又不行，那就往回走，走得更远。没错，这道几何证明题就是这个特点。任何固定的解法都是不可靠的，所有的几何证明问题都只能靠发散思维来解决。知道了几何证明问题的这一特点，就应该知道，没有什么特殊的方法可以解决所有的证明问题。根本的方法是:试错，不断修改，永无止境的写作，在其解中自鸣得意。要在纸上不断推导计算，不断列出条件，不断推导证明，不断试错。但是，几何中的定理那么多，题目的条件又那么复杂。我们应该从哪里开始？接下来说说解决证明问题的两个基本思路:正向思维和逆向思维:
所谓积极思维，就是根据题目给定的条件和头脑中的相关定理，逐步推导出最终的结论。一次推导不出来，就继续推导；逆向思维就是先看结论，分析为了满足这个结论我们需要用什么定理，需要填什么条件，然后结合题意继续问满足这些条件需要什么条件。当然，这只是基本的想法。当你遇到一个复杂的几何问题时，往往需要结合这两种思路。如果正向推导失败，尝试反向推导。双方在一起，条件会越来越多。一切准备就绪，问题就证明了。就像挖山隧道，山的两边一起开始，头是连在一起的。什么时候会过去？但是，如果像郭德纲说的，你没有摸着头顶去挖山，那也没关系，那我恭喜你终于学会解决一个问题了。
在理解了正向思维和逆向思维的概念后，你就应该明白我为什么要你用各种方式来总结所有的知识点了，因为如果你只知道一种方式，你就只会向前思考，不会向后思考。比如我问你，有多少种方法可以确定三角形的同余？你知道棱角，棱角，棱角。但是我问你，有几种方法可以证明一个角等于另一个角。你只能回答三角形全等，忘了平行线可以证明，等腰三角形的三条线可以证明，这样会耽误事情。想快速解决几何问题，就得一遍遍地折腾这些定理。我们不仅要知道什么条件能为你证明什么结论，还要知道什么定理可能被用来证明什么结论。如果这些东西不能在三五秒内体现出来，那么你就不能快速解决问题。

初二几何模型及解题妙招 初二几何

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