0到底是不是正整数 0是正整数吗 0一定是正整数吗( 三 )

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注意：
(1)证明的思路很多，基本思想是组成平角。
(2)应用内角和定理可解决已知二个角求第三个角或已知三角关系求三个角。

9.三角形的外角的定义：
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
注意：每个顶点处都有两个外角，但这两个外角是对顶角。（所以一般我们只研究一个）
如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE
所以说一个三角形有六个外角，但我们每个一个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了。

10.三角形外角的性质：
(1)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。
(2)三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角。

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注意：
(1)它不相邻的内角不容忽视；
(1)作CM∥AB由于B、C、D共线
∴∠A=∠1，∠B=∠2.
即∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B
那么∠ACD>∠A.∠ACD>∠B

11.三角形的稳定性：
三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性。
注意：
(1)三角形具有稳定性；
(2)四边形没有稳定性.

12.关于三角形会经常遇到的题型：
适当添加辅助线，寻找基本图形。
(1)基本图形一，如图8，在ABC中，AB=AC，B,A,D成一条直线，

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(图8)
(2)基本图形二，如图9，如果CO是∠AOB的角平分线，DE∥OB交OA,OC于D,E，那么DOE是等腰三角形，DO=DE.当几何问题的条件和结论中，或在推理过程中出现有角平分线，平行线，等腰三角形三个条件中的两个时，就应找出这个基本图形，并立即推证出第三个作为结论.即：角平分线+平行线→等腰三角形。

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(图9)
(3)基本图形三，如图10，如果BD是DABC的角平分线，M是AB上一点，MN^BD，且与BP,BC相交于P,N.那么BM=BN，即DBMN是等腰三角形，且MP=NP，即：角平分线+垂线→等腰三角形。

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(图10)
当几何证题中出现角平分线和向角平分线所作垂线时，就应找出这个基本图形，如等腰三角形不完整就应将基本图形补完整，如图11，图12 。

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(图11)

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(图12)

13.多边形：
在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。
(1)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
(2)正多边形：各边相等，各角都相等的多边形叫做正多边形。
(3)多边形的内角和为（n-2）*180度
多边形的外角和为 360度
注：当求角度时应该想起：内角和、外角和、一个角的外角。

14.密铺：
所谓“密铺”，就是指任何一种图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做“密铺” 。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。

15.可单独密铺的图形：
①所有三角形与四边形均可以单独密铺。
②正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。
③对边平行的六边形可以单独密铺。
平面上有：完全相同的三角形、四边形能密铺（或三角形与四边形组合）、正多边形密铺时,只有正三、四、六边形可以密铺。
(利用内角和的知识来计算，如：任意三角形内角180，则三个相同的任意三角形即可形成∠180，六个就可以密铺；同理，四边形内角360，四个就可以密铺；正多边形的顶角的整数倍等于180或360)
曲面像12个正五边形和20个正六边形可以铺成个球(足球就是) 。

九年级上册第一章-一元二次方程
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