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这是一个分母连续不断，无穷无尽的分数，称为连分数 。表示根号2的这个连分数很有规律：
不是1就是2，1总是在分数线以上，2总是在分数线前面 。
为了简便，上面的等式可以写成：
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两种记法都可以 。推广到一般情况就是：
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现在我们来证明这个无限连分数等于根号2 。
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证明完毕 。
现在我们来看如何计算连分数 。
有两种方法 。
①从后往前算 。
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推广到一般情况就是：
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举个例子:
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再举个例子
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②从前往后算
分母和分子的递推公式如下图：
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举个例子：
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不仅根号2可以表示为连分数，另外一些无理数也可以表示为连分数的形式 。
再看两个具有代表性的题目：
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再看下一道例题：
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以上介绍了连分数的一个应用——表示某些无理数 。连分数的内容非常丰富，它和高等数学里的级数有着密切关系，但是限于篇幅，就到此打住 。
请看今天的家庭作业：
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答案如下：
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【根号12等于多少 根号2等于多少 根号计算器】科学尚未普及，媒体还需努力 。感谢阅读，再见 。
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