【求直四面体的有关性质】四面体各棱长的平方和,等于三组对棱中点连线的平方和的四倍;四面体四中线交于一点,这点称为四面体的重心,重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1;任何一个四面体总有一个端点,从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形;除四面体外 , 不存在任何一种凸多面体,它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接;若四面体四个面的面积相等,则四面体的对棱分别相等;若四面体的外接球球心与内切球球心重合 , 则四面体的对棱分别相等;若四面体的两组对棱互相垂直 。则第三组对棱也互相垂直;若四面体的两组对棱互相垂直,则三组对棱中点连线段都相等 。
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