1.
二次根的性质
任何正数都有两个平方根，两个平方根方向相反 。如果一个正数的算术平方根是√ a，那么a的另一个平方根是√a，；最简单形式的根的个数...
零的平方根是零 。
2.
二次方根的加减
齐次二次根:一般来说，几个二次根变换成最简单的二次根后，如果它们的根相同，则称为齐次二次根 。
二次根的概率和性质
二次根式一般指形状为√a的代数表达式，其中a称为根号 。
当a≥0时，√a代表a的算术平方根；当a小于0时,√a的值是纯虚的(在一元二次方程的根公式中，如果在根号下为负，则方程有两个共轭虚根) 。判断一个二次根是否为最简二次根的主要方法是根据最简二次根的定义，或者直观地观察根号的每个因子(或因子)的指数小于根指数2，根号不含分母 。当根号为多项式时，应先进行因式分解，再进行观测 。
什么是二次根式？
(1)二次根式的概念:
一般√a (a≥0)形式的公式称为二次根，其中√称为二次根号，a称为根号 。
比如√2、√ (x 2+1)、√(x-1) (x≥1)等等都是二次根式 。
(2)二次根的性质:
当a ≥ 0时，√a表示a的算术平方根，所以√a是非负的(√a ≥ 0)，即对于公式√a，不仅a ≥ 0，而且√a ≥ 0，所以可以说√a是双重非负的 。
③最简单的二次方根:
1.根号不包含分母；2.根数不包括因子和能完全开的因子 。
④乘积的算术平方根的性质:乘积的算术平方根等于乘积中因子的算术平方根的乘积 。⑤商的算术平方根的性质:商的算术平方根等于除数的算术平方根除以除数的算术平方根 。
二次根的有意义条件二次根式有意义的条件如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根，A可以是一个特定的数，也可以是带字母的代数表达式 。二次根的有意义条件是根号非负 。
扩展数据
二次根的性质
1.任何正数都有两个平方根，而且都是倒数 。如果一个正数的算术平方根是√ a，那么a的另一个平方根是√a，；最简单形式的根号不能有分母 。
零的平方根是零 。
3.还有两个负数的平方根，是共轭的 。
4.合理化根:如果两个有根的代数的乘积不再含有根，那么这两个代数就是互合理化根，也称为互合理化因子 。
二次根式简化法
1.把分数或小数变成假分数；
2.将根号分解成质因数或因式分解因数；
3.将根号中可以全开的因子移到根号之外；
4.去掉根号中的分母，或者去掉分母中的根号；
5.关于融合 。
次生根有什么特点？
判断一个二次根式是否是最简单二次根式，
主要方法基于二次根的最简单定义，
或者直观地观察到根号的每个因子(或多个因子)的指数小于根指数2，
并且根号不包含分母 。当根号为多项式时，应先进行因式分解，再进行观测 。
满足下列条件的二次根式称为最简二次根式:
(1)根号的因子是整数，因子是代数表达式；
(2)部首符号不包含任何可以更大程度打开的因子或因子 。当根号为多项式时，应先进行因式分解，再进行观测 。
二次根的性质有问题 。
1.任何正数都有两个平方根，两个平方根方向相反 。如果一个正数的算术平方根是√ a，那么a的另一个平方根是√a，；最简单形式的根号不能有分母 。
零的平方根是零 。
3.还有两个负数的平方根，是共轭的 。
4.合理化根:如果两个有根的代数的乘积不再含有根，那么这两个代数就是互合理化根，也称为互合理化因子 。
【二次根式的性质教案二次根式的性质】