115不是质数，115=5×23除了1和本身之外还有约数 ， 所以是合数 。质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数） 。【1185是质数吗 115是质数吗】

如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积，而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 ， 所以原先的假设不成立 ， 也就是说，素数有无穷多个 。

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