全等三角形的判定方法五种图片全等三角形的判定方法 _全等三角形

三角形全等怎么判断？
三角形全等常用判定方法：
一、三边对应相等的两个三角形全等，简称SSS（边边边）
举例：在△ABC中，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
二、三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
简称SAS（边角边）。
三、三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
简称ASA（角边角）。
四、三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。简称AAS（角角边）。
五、在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简称HL（斜边、直角边）。

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全等三角形的判定方法五种是哪些？
1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS（Right angle--Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）
下列两种方法不能验证为全等三角形：
1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
2、SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。
扩展资料
不能验证全等三角形的判定
AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。
这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。
但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。

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判别三角形全等的方法有哪些?
三角形全等有五种判别方法：
1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边) 。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
扩展资料：
全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

全等三角形的判定方法五种图片 全等三角形的判定方法

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