奇偶判决
奇数奇数=偶数；偶数=偶数
偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数
奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数
偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数
计算公式
方差公式:
文章插图
文章插图
完全平方公式:
立方和与立方差公式:
数字变革
对于任意两个数a和b，如果a-b > 0，则a > b；如果a < b；< 0，则a < b；如果a-b = 0，那么a = b 。
当a和b是任意两个正数时，若a/b > 1，则a > b；如果a/b < 1，则a < b；如果a/b = 1，那么a = b 。
当a和b是任意两个负数时，若a/b > 1，则a b；如果a/b = 1，那么a = b 。
对于任意两个数A和B，当难以直接作为差分法或者商法比较大时，我们通常选择中间值C，如果A > C，C > B，我们就说A > B 。
可分判断
2，4，8的整除性及其余数判定规则
一个数能被2(或5)整除当且仅当最后一位能被2(或5)整除 。
一个数能被4(或25)整除当且仅当最后两位数能被4(或25)整除 。
一个数能被8(或125)整除当且仅当最后三位数能被8(或125)整除 。
3，9可分性判定的基本规则
一个数能被3整除当且仅当它的位数之和能被3整除 。
一个数能被9整除当且仅当它的数字之和能被9整除 。
7整除性判定的基本法则
一个数是7的倍数，当且仅当它的最后一位是两次，其余数的差是7的倍数 。
11可分性判定的基本法则
一个数是11的倍数 。当且仅当奇数的和与偶数的和之差是11的倍数，那么这个数就是11的倍数 。
工程问题
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
总工作量=每个工作量的总和
注:解决实际问题时，总永久工作量为1 。
兴城文体
(1)列车过桥核心公式:
距离=桥的长度+导体(火车过了桥而不是桥，而是桥的长度+导体)
(2)遭遇追击问题的公式:
相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间×追赶距离=(速度1-速度2)×追赶时间 。
(3)进动问题的公式:
队头→队尾:队长=(人速+队速)×时间；队列尾→队列头:队列长度=(人的速度-队列速度)×时间 。
(4)流水问题的公式:
前进速度=船速+水速，后退速度=船速-水速 。
(5)往返相遇问题的公式:
两岸两次相遇:S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2) 。
单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2) 。
左右分出发:第n次迎面相遇，距离之和=(2N-1)×全程；第n次的追赶遭遇，距离差=(2N-1)×全程 。
从同一点出发:第n次迎面相遇，距离之和=2N×全程；第n次的追赶相遇，距离差=2N×全程 。
利润问题
利润=销售价格(售价)-成本
利润率=利润/成本=(售价-成本)/成本=售价/成本-1
利润总额=单笔利润×销售价格=进价+利润=原价×折扣
销售价格=成本×(1+利润率)
成本=售价÷(1+利润率)
时钟问题
钟面按“时”分为12个大刻度，按“分”分为60个小刻度 。
每小时时针移动1格带5格，分针移动12格带60格 。时针的旋转速度是分针的1/12，两只手的速度差是分针的11/12，分针每小时能赶上11/12 。
年龄问题
关键是年龄差不变 。
若干年后，年龄=年龄差÷倍数差-年轻年龄
几年前，年龄=年轻年龄-年龄差÷倍数差
日期问题
闰年366天，平年365天 。
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