算法给小码农链式二叉树-----一根草可斩星辰 _遍历

文章目录二叉树的遍历二叉树二叉树叶子节点个数二叉树第k层节点个数二叉树深度/高度二叉树查找值为x的节点二叉树层序遍历判断二叉树是否是完全二叉树二叉树销毁代码
链式二叉树
我们需要明白一点，就是普通的二叉树增删查改没有什么价值，因为普通二叉树用来存数据复杂且不方便
那么链式二叉树有什么好的地方呢
==价值体现：==在他的基础之上，增加一些性质，才有意义
1.搜索二叉树：最多查找高度次—>时间复杂度O(N)—>单链树也就引出平衡二叉树—>AVL树和红黑树
2. 树（以后再说，反正不是现在了解的）
我们不关注普通二叉树的增删查改，我们关注递归遍历结构
1.为后面学习更有用树打基础
【算法给小码农链式二叉树-----一根草可斩星辰】2.很多oj题结构普遍二叉树
二叉树被分成根左子树右子树
二叉树的遍历前序、中序以及后序遍历
学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓==二叉树遍历()是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。==访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。
按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：（上图为例图）（前中后访问根的时机不一样）
1.前序遍历(亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。根左子树右子树
上图前序遍历的顺序是：A B D NULL NULL NULL C E NULL NULL F NULL NULL只有把空放进去才能真正的知道思想，那些不加空的就是耍流氓，没错说的就是你们老师，对你们耍流氓
2.中序遍历( )——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。左子树根右子树
上图中序遍历的顺序是：NULL D NULL B NULL A （这时候想访问C就得访问E）NULL E NULL C NULL F NULL
3.后序遍历( )——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。左子树右子树根
上图后序遍历的顺序是：NULL NULL D NULL B NULL NULL E NULL NULL F C A
分治
这里我们用的思想是分治的思想，分而治之-----大事化?。∈禄?

文章插图
二叉树二叉树节点

//二叉树数据类型typedef char BTDataType;//二叉树节点typedef struct BinaryTreeNode{struct BinaryTreeNode* left;struct BinaryTreeNode* right;BTDataType data;}BTNode;

我们把上面的树建好

//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这 ， 我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改BTNode* CreatBinaryTree(){BTNode* nodeA = BuyNode('A');BTNode* nodeB = BuyNode('B');BTNode* nodeC = BuyNode('C');BTNode* nodeD = BuyNode('D');BTNode* nodeE = BuyNode('E');BTNode* nodeF = BuyNode('F');nodeA->left = nodeB;nodeA->right = nodeC;nodeB->left = nodeD;nodeC->left = nodeE;nodeC->right = nodeF;return nodeA;}

二叉树前序遍历
这张图我实际上是想通过左右与上下滚动联合操作来截图的，然后我就找几个小时，基本能找的都找了，全网没有左右滚动截图的软件基本全是截图后窗口亮，不可以操作外面的滚动条，就算能操作也不可以左右滚动截图

//二叉树前序遍历void PreOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{return;}printf("%c ",root->data);//递归左树PreOrder(root->left);//递归右树PreOrder(root->right);}

二叉树中序遍历
我故意写成一个窗口的宽度，不然会很麻烦

//二叉树中序遍历void InOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{//想打印空也可以printf("NULL ");return;}//不为空 递归左树InOrder(root->left);//打印数据printf("%c ",root->data);//递归右树InOrder(root->right);}

二叉树后序遍历

//二叉树后序遍历void PostOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{//想打印空也可以printf("NULL ");return;}//不为空 递归左树PostOrder(root->left);//递归右树PostOrder(root->right);//打印数据printf("%c ", root->data);}

二叉树节点个数次数用传址的方式

//二叉树节点个数void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{return;}(*pn)++;BinaryTreeSize(root->left, pn);BinaryTreeSize(root->right, pn);}

次数用返回值的方式（假如我是代码我必然要嫁给这条代码）

//二叉树节点个数int BinaryTreeSize(BTNode* root){return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;}

二叉树叶子节点个数

文章插图

//二叉树叶子节点个数int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root){if (!root)//空树返回0return 0;if (!(root->left) && !(root->right))return 1;return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);}

二叉树第k层节点个数

//二叉树第k层节点个数int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k){if (!root)return 0;if (1 == k)return 1;//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面//转换成求左右子树的第k-1层节点数量return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);}

二叉树深度/高度

//二叉树深度/高度int BinaryTreeDepth(BTNode* root){if (!root)return 0;//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;}

二叉树查找值为x的节点

//二叉树查找值为x的节点BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x){if (!root)return NULL;if (root->data =http://www.kingceram.com/post/= x)return root;BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);if (leftRet)return leftRet;BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);if (rightRet)return rightRet;//上面都没进就打印空return NULL;}

二叉树层序遍历

//二叉树层序遍历不需要用递归，用队列就可以解决void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root){//空就返回if (!root)return;//创建一个队列Queue q;//队列初始化QueueInit(&q);//把root放进队列QueuePush(&q,root);//队空就跳出来while (!QueueErase(&q)){//把队头取出来放准备拿里面的dataBTNode* front = QueueFront(&q);//再出队QueuePop(&q);//打印printf("%c ", front->data);//带左孩子进队if (front->left)QueuePush(&q,front->left);//带右孩子进队if (front->right)QueuePush(&q, front->right);}printf("\n");//和队列初始化的队列销毁QueueDestroy(&q);}

判断二叉树是否是完全二叉树

// 判断二叉树是否是完全二叉树bool BinaryTreeComplete(BTNode* root){Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueErase(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);//出到空跳出if (!front)break;else{QueuePush(&q, front->left);QueuePush(&q, front->right);}}//遇到空了以后，检查队列中剩下的节点//1.剩下全是空，则是完全二叉树//2.剩下的存在非空，则不是完全二叉树while (!QueueErase(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);//出到非空就不是完全二叉树if (front){//这里最容易忘记return之前要对销毁QueueDestroy(&q);return false;}}QueueDestroy(&q);return true;}

二叉树销毁

//二叉树销毁void BinaryTreeDestory(BTNode* root){if (!root)return;BinaryTreeDestory(root->left);BinaryTreeDestory(root->right);free(root);}

代码 .h

#pragma once#include #include #include #include #define CountMode 0//二叉树数据类型typedef char BTDataType;//二叉树节点typedef struct BinaryTreeNode{struct BinaryTreeNode* left;struct BinaryTreeNode* right;BTDataType data;}BTNode;//二叉树前序遍历extern void PreOrder(BTNode* root);//二叉树中序遍历extern void InOrder(BTNode* root);//二叉树后序遍历extern void PostOrder(BTNode* root);//获得节点函数extern BTNode* BuyNode(BTDataType x);#if CountMode//二叉树节点个数extern void BinaryTreeSize(BTNode* root, int* pn);#elif !CountMode//二叉树节点个数extern int BinaryTreeSize(BTNode* root);#endif//二叉树叶子节点个数extern int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);//二叉树第k层节点个数extern int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root,int k);//二叉树深度/高度extern int BinaryTreeDepth(BTNode* root);//二叉树查找值为x的节点extern BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);//二叉树层序遍历extern void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);// 判断二叉树是否是完全二叉树extern bool BinaryTreeComplete(BTNode* root);//二叉树销毁extern void BinaryTreeDestory(BTNode* root);

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include"BinaryTree.h"#include"Queue.h"//获得节点函数BTNode* BuyNode(BTDataType x){//创建二叉树节点BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//检查是否成功创建assert(node);//把数据放到节点里node->data = http://www.kingceram.com/post/x;//左右子树先空树node->left = node->right = NULL;return node;}//二叉树前序遍历void PreOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{//想打印空也可以printf("NULL ");return;}printf("%c ",root->data);//递归左树PreOrder(root->left);//递归右树PreOrder(root->right);}//二叉树中序遍历void InOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{//想打印空也可以printf("NULL ");return;}//不为空 递归左树InOrder(root->left);//打印数据printf("%c ",root->data);//递归右树InOrder(root->right);}//二叉树后序遍历void PostOrder(BTNode* root){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{//想打印空也可以printf("NULL ");return;}//不为空 递归左树PostOrder(root->left);//递归右树PostOrder(root->right);//打印数据printf("%c ", root->data);}#if CountMode//二叉树节点个数void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn){//不断言的原因是可以存在空树if (!root)//空树就直接返回{return;}(*pn)++;BinaryTreeSize(root->left, pn);BinaryTreeSize(root->right, pn);}#elif !CountMode//二叉树节点个数int BinaryTreeSize(BTNode* root){return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;}#endif//二叉树叶子节点个数int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root){if (!root)//空树返回0return 0;if (!(root->left) && !(root->right))return 1;return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);}//二叉树第k层节点个数int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k){//k小于等于零直接断言 因为都是从第一层开始的assert(k > 0);if (!root)return 0;if (1 == k)return 1;//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面//转换成求左右子树的第k-1层节点数量return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);}//二叉树深度/高度int BinaryTreeDepth(BTNode* root){if (!root)return 0;//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;}//二叉树查找值为x的节点BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x){if (!root)return NULL;if (root->data =http://www.kingceram.com/post/= x)return root;BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);if (leftRet)return leftRet;BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);if (rightRet)return rightRet;//上面都没进就打印空return NULL;}//二叉树层序遍历不需要用递归 ， 用队列就可以解决void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root){//空就返回if (!root)return;//创建一个队列Queue q;//队列初始化QueueInit(&q);//把root放进队列QueuePush(&q,root);//队空就跳出来while (!QueueErase(&q)){//把队头取出来放准备拿里面的dataBTNode* front = QueueFront(&q);//再出队QueuePop(&q);//打印printf("%c ", front->data);//带左孩子进队if (front->left)QueuePush(&q,front->left);//带右孩子进队if (front->right)QueuePush(&q, front->right);}printf("\n");//和队列初始化的队列销毁QueueDestroy(&q);}// 判断二叉树是否是完全二叉树bool BinaryTreeComplete(BTNode* root){Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueErase(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);//出到空跳出if (!front)break;else{QueuePush(&q, front->left);QueuePush(&q, front->right);}}//遇到空了以后，检查队列中剩下的节点//1.剩下全是空，则是完全二叉树//2.剩下的存在非空 ， 则不是完全二叉树while (!QueueErase(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);//出到非空就不是完全二叉树if (front){//这里最容易忘记return之前要对销毁QueueDestroy(&q);return false;}}QueueDestroy(&q);return true;}//二叉树销毁void BinaryTreeDestory(BTNode* root){if (!root)return;BinaryTreeDestory(root->left);BinaryTreeDestory(root->right);free(root);}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include"BinaryTree.h"#include"Queue.h"//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这，我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改BTNode* CreatBinaryTree(){BTNode* nodeA = BuyNode('A');BTNode* nodeB = BuyNode('B');BTNode* nodeC = BuyNode('C');BTNode* nodeD = BuyNode('D');BTNode* nodeE = BuyNode('E');BTNode* nodeF = BuyNode('F');nodeA->left = nodeB;nodeA->right = nodeC;nodeB->left = nodeD;nodeC->left = nodeE;nodeC->right = nodeF;return nodeA;}int main(){BTNode* root = CreatBinaryTree();//PreOrder(root);//InOrder(root);PostOrder(root);printf("\n");#if CountModeint n1 = 0;BinaryTreeSize(root, &n1);printf("%d ",n1);#elif !CountModeprintf("%d\n",BinaryTreeSize(root));#endifprintf("%d\n", BinaryTreeLeafSize(root));printf("%d\n", BinaryTreeLevelSize(root,3));printf("%d\n", BinaryTreeDepth(root));BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root,'C');printf("%p\n", ret1);BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root, 'H');printf("%p\n", ret2);BinaryTreeLevelOrder(root);printf("%d\n", BinaryTreeComplete(root));BinaryTreeDestory(root);root = NULL;return 0;}