等腰三角形周长20,一边为6 等腰三角形周长公式等腰三角形周长公式怎么算 _周长

几何可以说是初中数学的半壁江山，囊括了无数的重难点知识和中考知识点，学好几何，初中数学就不在话下！在几何问题中，添加辅助线可以说是解题的关键！辅助线画得好，解题轻松又快速！辅助线画得不对，可能就是解题绕弯又出错！
等腰三角形是一种特殊图形,由于其两腰相等,两底角相等，所以可以进行线段或角的转化。由于等腰三角形独有的三线合一的性质，因此成为中考的重要考点，是热点考题. 。它往往与三角形全等的判定相结合，也经常现身特殊四边形中，掌握一些等腰三角形的解题模型及方法，能为我们创造性解题提供一些思考方法和技巧，给人带来简捷明快的解题感受，体会到成功的喜悦。

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类型1 两圆一线模型确定等腰三角形存在
1．（2019?思明区校级模拟）如图，已知点A（﹣2，0）和点B（1，1），在坐标轴上确定点C，使得△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C共有（）

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A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
【分析】分BA＝BC，和CA＝CB两种情况进行解答即可．
【解答】如图所示：以A为圆心，AB长为半径，C点有4个；以B为圆心，AB长为半径，C点有4个；以AB线段垂直平分线交坐标轴有2个；故C点有10个，故选：D．

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变式（2019?武汉一模）O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）
A．4 B．5 C．6 D．10
【解答】在等边△ABC中，三条边上的高交于点O，由于等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线，点O到三个顶点的距离相等，△ADB，△BOC，△AOC是等腰三角形，则点O是满足题中要求的点，高与顶角的两条边成的锐角为30°，以点A为圆心，AB为半径，做圆，延长AO交圆于点E，由于点E在对称轴AE上，有EC＝EB，AE＝AC＝AB，△ECB，△AEC，△ABE都是等腰三角形，点E也是满足题中要求的点，作AD⊥AE交圆于点D，则有AC＝AD，AD＝AB，即△DAB，△ADC是等腰三角形，点D也是满足题中要求的点，同理，作AF⊥AE交圆于点F，则点F也是满足题中要求的点；

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同理，以点B为圆心，AB为半径，做圆，以点C为圆心，AB为半径，做圆，都可以分别得到同样性质的三个点满足题中要求，于是共有10个点能使点与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．故选：D．

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类型2. 利用方程思想求解等腰三角形问题
2．（2018秋?南通期末）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的度数为（）
A．30° B．36° C．45° D．48°

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【分析】设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x+y，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE＝∠AEC＝x+y，∠BDC＝∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）＝180°，解方程即可求出∠DCE的大小．
【解答】设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x+y，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣x﹣y．
∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝x+y，
∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°﹣x﹣y+x＝90°﹣y．
在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC＝180°，
∴x+（90°﹣y）+（x+y）＝180°，解得x＝45°，∴∠DCE＝45°．故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．

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类型3 规律探究问题

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类型4 构造等腰三角形两个模型
【等腰三角形周长20,一边为6 等腰三角形周长公式等腰三角形周长公式怎么算】(1) 平行+角平分线——等腰三角形；
4．（2018秋?安庆期末）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E，AB＝5，AC＝3，∠A＝50°，则下列说法错误的是（）
A．△DBI和△EIC是等腰三角形 B．I为DE中点
C．△ADE的周长是8 D．∠BIC＝115°

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