ln2复数 ln2为什么是常数( 二 ) _生活百科

兰道尔要考虑的问题更进一步。他需要考虑一个真实的物理过程。在这个过程中，如果要通过物理手段擦除1比特的信息，需要多大的能量？
物理图像
兰道尔用热力学和统计力学来思考擦除信息的过程。本质上，他的思维是物理学家非常熟悉的麦克斯韦妖。
英国物理学家麦克斯韦假设有一个封闭的容器，容器被一个无摩擦的隔板分成左右两部分，隔板上有一个由麦克斯韦妖控制的阀门。一开始，盒子两边的温度是一样的。当高速分子从左向右移动或者慢速分子从右向左移动时，恶魔打开阀门让其通过。当高速分子从右向左移动或慢速分子从左向右移动时，恶魔关闭阀门。
久而久之，高速分子都跑到右边区域，慢速分子都跑到左边区域，于是左边区域的温度明显下降，而右边区域的温度明显上升。这样，由于麦克斯韦妖的存在，这个系统存在温差，其有序性大大增加，熵大大减小。
显然，如果麦克斯韦妖存在，它可以使热力学系统从温度的平衡态变为不平衡态。但是这是有代价的。麦克斯韦妖要付出什么？麦克斯韦妖需要得到信息。它必须读取每个气体分子的速度，然后做出判断，确定这个分子的速度是快还是慢(这是典型的是非判断) 。这个过程需要麦克斯韦妖有智商(即处理信息的能力) 。
所以从这个物理图像很容易看出，信息熵和热力学熵本质上是等价的。换句话说，气体热力学熵的减小实际上是以麦克斯韦妖自身熵的增大为代价的。麦克斯韦妖每读一个分子，气体分子的信息熵减少1比特，而麦克斯韦妖自身的信息熵增加1比特。最后，麦克斯韦妖的大脑会非常疲劳，因为它的大脑储存了大量的信息熵。
与信息能量的联系
上述讨论可以让兰道尔洞察信息和能量之间的关系。
物理上，能量对热力学熵(包括玻尔兹曼常数)的导数等于温度。
道尔构建了一个模型来解释这个问题。为了叙述方便，我们把兰道尔的思想翻译成以下模式。
首先，我们构造一个盒子，它分为左右两部分。然后假设有一个气体分子。如果不确定是在左边还是右边，就类似于本文开头写的做选择题的情况。相当于有两个选项(选左或选右) 。此时信息熵为1比特。
现在，假设盒子的右边有一个活塞。活塞可以通过等温压缩将气体分子推向左侧。在这个过程的最后，我们可以确定气体分子一定在盒子的左边，所以气体分子的信息熵等于0 。
所以从信息论的角度来说，在活塞运动的过程中，相当于擦除了1比特的信息。从物理学的角度来看，活塞的运动需要消耗能量。等温压缩过程中，由本节微分公式可以计算出活塞做了kT ln2功。这是兰道尔原理的基本思想:擦除一个经典位，经典计算机消耗的最小能量是kT ln2 。当然，兰道尔花了很长时间论证这个能量最小，这里就不论证了。
信息熵由Shannon于1948年提出，很快成为情报学的主流科学术语。目前5G时代计算网速的理论基础也是基于信息熵。香农公式描述了信息传输效率、带宽和噪声之间的关系。毫无疑问，香农奠定了信息论的基础。
1960年兰道尔需要考虑的，本质上是信息熵与能量的关系。他考虑的问题看起来很奇怪。在他之前没有人真正想过:如果我们要擦除1比特的信息，至少需要消耗多少能量？从信息论的角度来说，比如给你一个优盘，优盘里存了一张照片，你想删除这张照片(不能破坏优盘)，你必须把优盘连接到电脑上，所以电脑删除这张照片肯定要费电费能。所以兰道尔原理也解释了为什么计算机在工作时会发热，因为计算机总是在擦除信息。其实人脑也是一样，也是记忆。如果你想忘记一件事或一个人，你也必须消耗能量。所以，兰道尔的思想还是很有价值的。