1:最小的质数是2 , 2是唯一一个既是质数又是偶数的数(也就是除了2以外所有的偶数都是合数) 。
2:0和1不是质数也不是合数 , 说明自然数按因数个数不仅分成质数和合数 , 还有0跟1 。
3:最小的合数是4 。
①:如何判断一个数是不是质数?首先第一步就是先判断这个数是不是2,3,5的倍数 , 判断方法就是我们前面讲的2,3,5倍数的特点 。如果是它们的倍数那么一定就是合数 , 如果不是的话 , 可以采用实除法判断 , 即用7,11,13,17等质数去除这个数 , 如果除得的商比除数小时 , 说明没有另外一个质数是它的因数 , 这个数就一定是质数 。
比如我们要判断149是否为质数 , 先用2,3,5的倍数特征进行判断 , 可知149都不是它们的倍数 , 这时用试除法进行判断:149÷7=21......2 , 149÷11=13......6 , 149÷13=11......6,149÷17=8......13。这时商已经小于除数 , 说明不能再找到一个质数是它的因素了 , 所以149就是质数 。当然一般情况下小学考察的数字会相对比较简单 , 如果数字比较大的话要判断是否为质数就比较麻烦一点 , 所以关键还是先掌握好2,3,5这些倍数的特点 。
②:分解质因数 。分解质因数就是将每个合数分解成若干个质数相乘的形式 , 这些质数就叫做这个合数的质因数 。
分解质因数的方法一般采用分步分解或者短除法 , 方法其实类似 , 就是先判断该合数跟质数2,3,5的关系进行分解 。比如45分解质因数 , 那么我们看到45的时候首先想到的就是跟5的倍数关系 , 所以分解成45=5×9 , 再看到9跟3的倍数关系继续分解45=5×3×3这样就分解完成了 。大家可以随便举几个例子自己分解看看巩固下 。
这个章节就暂时讲到这里 , 概念性的东西比较多 , 很多同学可能看得不耐烦了 , 但是至少你已经看完了那就很好 , 那么看完了要怎么做呢?很简单 , 一定要学会将这些枯燥的文字转化成具体的例子来记忆 , 比如关于质数和合数的概念 , 你只要心里知道哪些常见的 数字是质数哪些是合数 , 然后再想想它们的因数个数特点 , 很快你就能将质数跟合数分清楚 。再比如怎么分解质因数的问题 , 你不要去记忆分解质因数的方法有哪两种 , 你只要自己随便写几个合数自己去分解熟悉过程很快你就能掌握了 , 至于你用什么方法根本不重要 , 重要的是你按自己舒服和熟练的方式解答出来就可以了 。
最后还是那句话!学习需要坚持 , 学习需要系统 , 学习需要一步一个脚印!喜欢的记得关注收藏分享!谢谢!
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