举个例子:0、1、7、10这四个数字都无法组成两个数之差是4的倍数 , 但能组成差为奇数以及2的奇数倍 , 但第五数字 , 无论是多少 , 都必然可以组成2的偶数倍 , 假设11,11-7=4 , 是2的偶数倍 , 是4的1倍 。假设12 , 12-0=12;假设13 , 13-1=12 , 假设15 , 15-7=8;假设17 , 17-1=16……
这道题我们可把几种可能性看做是抽屉 , 即差为奇数、2的奇倍数、2偶倍数 。找出一种可能性符合2的偶倍数就可以了 。
基础知识好一点的同学 , 可以看这种概念 , 在整数相关问题中存在这样一个特征 , 如果两个整数a、b , 他们除以自然数n的余数相同 , 那么他们的差a-b就是n的倍数 。
所有自然数被4整除得到的余数分为0、1、2、3 , 我们把这几种结果情况看作4个抽屉 , 任意5个自然数中 , 必然有两个数要放在同一抽屉里 , 就是除以4余数相同的这两个数 , 它们的差值一定是4的倍数 。
练习题:幼儿园有133个小朋友 , 都是2015年生的 , 请问这些小朋友当中 , 至少有多少人是在同一个月出生的呢?欢迎把结果写在评论区 。今天就分享到这里 , 不足之处 , 欢迎指正;
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