怎么用计算机做科学实验,利用“仿真实验计算器”进行科学探究的新模式尝试...( 三 ) _仿真软件

(1)根据实验表格1，探究在劲度系数不变(k=10N/m)的情况下，探究周期与振子质量的关系
利用Excel软件作图功能，作出右图可知T随m呈非线性递增趋势，仍找不出两者关系。但根据数学图像为指数函数，大胆尝试寻求T2与m的关系，找出了T2与m呈线性关系。
(2)根据实验表格2，探究在振子质量不变(m=1kg)的情况下，探究周期与劲度系数的关系
同理，也可找出T2与k呈线关系。
6、得出结论与评估
综上可以得出如下关系：
；
得到：

文章插图
(K’为比例常数)
根据实验数据测算K’值，
M (kg)
k (N/m)
T (s)
K’
K’的平均值
0.1
10
0.63
6.300
6.259
0.2
10
0.89
6.293
0.5
10
1.4
6.261
10
1.98
6.261
20
1.98
6.261
20
2.42
6.248
20
2.79
6.239
20
3.12
6.240
30
2.79
6.239
30
3.02
6.252
30
3.23
6.255
由于“仿真实验计算器”内部实验最小扫描时间(5×10-5秒)和每脉扫描次数(200次)对实验精度的限制,不能得出与理论完全一致的结果，但已非常接近理论值，故从以上实验及分析研究可以得出:弹簧振子的振动周期与弹簧劲度系数，弹簧振子质量有关。
弹簧振子的振动周期表达式为:
从总结出来的弹簧振子的振动周期表达式
与单摆周期公式
的对比来看，发现在数值上6.259≈2π，从对称性角度和周期公式统一性上完全可以大胆假设：弹簧振子的振动周期表达式
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