可以将C的i列以矩阵-向量乘积（向量在右）的方式表示为ci=Abi.这些矩阵-向量乘积可以用前面的两种观点解释 。最后类比一下，我们以A的行形式表示，将C的行视为A的行与C的矩阵-向量乘积，符号表达为
在此，我们以矩阵-向量乘积（向量左乘）的形式表示了C的i列，
只是一个矩阵乘法而已，这么细的分析看上去好像没有必要，尤其是当我们知道矩阵乘法定义后其实很容易可以计算得到结果 。然而，几乎所有的线性代数内容都在处理某种类型的矩阵乘法，因此花一些时间去形成对这些结论的直观认识还是很有帮助的 。
此外，知道一些更高层次的矩阵乘法的基本性质也是有好处的：
如果你对这些性质不熟悉，最好花些时间自己证明一下 。例如，为了验证矩阵乘法的结合律，对于A∈ Rm×n，<
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