数感是什么？十个核心概念之数感 _数学

数感是什么（十个核心概念之数感）

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一．概念描述
现代数学：“数感”来自英文“ sense”，也可译作数觉或数意识。目前人们对这一概念的认识是多元的，这可以从国内外学者的有关论述中加以考察：
①关于数量的直觉被称为数感；②数感是一种关于数字的直觉，它通过对数字的所有不同意义的表述得以表现；③数感是人对数与运算的一般性理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的数学问题得出有用的策略；④数感可以理解为对于数字（量）的敏感及鉴别能力；⑤人们对数字之间关联的意识以及灵活解决数字问题的能力，称为对数字的感觉或数感。
小学数学：小学数学教材没有明确给出数感的定义。不同版本的教材，都设计了丰富的有关突出数感的教学内容。如对“万以内数的认识”，教材通常这样安排：
①关于数与数量的感悟，教材提倡在具体的情境中建立数概念。如2002年北师大版教材通过“这样的一本书有100页，10本书有多少页？”、“我校大约有学生1000人，像这祥的10所学校大约有多少人？”这样的具体情境，来帮助学生建立数概念。
②关于数量关系的感悟，教材安排了估数、猜数、比大小等内容，如通过“多得多、多一些、少一些、少得多”等词语进行猜数活动。学生能够恰当地表达数之间的大小关系时，他们对数量关系的感悟就在逐步提升。
③关于运算结果的估计的感悟，教材安排了估算、笔算、口算相结合的内容。这使学生逐步感受到要结合具体情况选择合适的计算策略，从而灵活解决问题。
二．概念解读
数感是数概念扩展中产生的一种对数学的敏感与理解状态，是学生基本的数学素养。
(1)培养数感的价值
①建立数感有助于提高学生的数学素养。
学生学会数学地思考问题，具有理解和解释实际问题的数学敏感性，是其具有数学素养的重要标志。例如，学生认识了自然数后，当他看见盘子里的苹果时，不再只是注意苹果的颜色，而开始关注苹果的数量，知道比较两个盘子中苹果的个数，这就说明他具有了自然数感，数学素养得到了提高。
②建立数感有助于学生对数学知识的自我构建。
数感是关于数概念的网络结构，数概念网络结构的形成和稳定是数感建立的关键。数感的建立有助于学生对数学知识的自我构建。例如，学习了负数概念，学生在买一支笔用去5元钱时，就会与负数建立联系，用“-5”来表示。
③建立数感有助于发展学生的创新精神和实践能力。
学生在数感建立的过程中，有很多机会接触和体验现实问题，与他人交流对有关数的问题的个性化看法，用不同的方式思考和解决同一问题。这都会有助于发展学生的创新精神和实践能力。
(2)数感的典型特征
实验稿《课标》指出数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算运算的结果，并对结果的合理性做出解释。2011版《课标》还指出：数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。这从概念的外延上对数感加以解释，使我们对其特征有所了解。
数感是高度个性化的产物。具有良好的数感能让学生们迅速辨别出数与数之间的重要联系，如30÷15比30÷17好算。