示例:溶液比例 3:8=15:x
解:3x=15×8
x=40
【比例尺】地图上的距离与实际距离的比值称为地图的比例尺 。为简化计算,上一段中比例尺通常写为 1 的比率 。地图上的距离:实际距离=比例
【比例量】两个相关量,一变一变 。如果这两个量的两个对应量之比为常数,则这两个量称为比例量,它们之间的关系称为比例关系 。例如,距离随时间变化,它们的比值(速度)保持不变,所以距离和时间是成比例的量 。
【反量】两个相关的量,一变一变 。如果这两个量中两个对应量的乘积是常数,则这两个量称为反比例量,它们之间的关系称为反比例关系 。
【比值的基本性质】比值的前后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变 。这就是所谓的比率的基本性质 。
[比例的基本性质] 在一个比率中,两个外项的乘积等于两个内项的乘积 。这就是所谓比例的基本属性 。
【百分比写法】百分比通常不写成分数,而是在原来的分子后面加上一个百分号“%”来表示 。例如,90% 写成 90%
“转换百分比和小数”要将小数转换为百分比,只需将小数点向右移动两位并添加数百个分号即可;要将百分比转换为小数,只需删除百分号并将小数点向左移动两位即可 。
例如,0.25=25%, 27%=0.27
【百分比与分数之间的转换】要将分数转换为百分比,一般先将分数转换为小数(小数不够时一般留三位),再将小数转换为百分比;要将百分比改成数字,首先将百分比改写成成分的个数,将大概的报价做成最简分数 。
【整数比的化简方法】整数比的化简 根据比的基本性质,将比前后两项除以比前后两项的最大公约数,得到最简单的比 。
【小数比化简法】小数比化简 根据比的基本性质,将前一项和后一项的相同倍数同时展开,转换成整数比,再对整数进行化简 。
【分数比的化简方法】分数比的化简就是把比的前一项和后一项乘以分母的最小公倍数,将分数比转化为整数比,再对整数比进行化简 。
5.几何概念:
【线段】用尺子连接两点得到线段 。这两个点称为线段的端点 。线段AB表示以A点和b点为端点的线段 。
【线段的基本性质】在连接两点的所有直线中,线段最短,可以测出线段的长度 。
【射线】无限延伸线段的一端得到射线 。一条射线只有一个端点,它的长度无法测量 。
【直线】将线段的两端无限延伸,得到一条直线 。直线没有终点,因此无法测量 。一点之后可以画无数条线,但是两点之后只能画一条线 。
【两点间的距离】连接两点的线段的长度称为两点间的距离(线段AB的长度就是A点到B点的距离) 。
[角度] 由具有共同端点的两条射线组成的图形称为角度 。
【角的顶点】构成角的两条射线的公共端点称为角的顶点 。
【角的边】构成角的两条射线称为角的边 。
【内角】角度可以看成是一条射线围绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。射线旋转通过的平面部分是角度的内部 。
[平面角] 射线 OA 绕点 o 旋转 。当结束位置OC和开始位置OA在一条直线上时,所形成的角称为平角 。一个平角是180度 。
【圆角】当射线OA绕O点旋转回到初始位置OA时,所形成的角度称为圆角 。圆角是360度 。
[直角] 直角的一半称为直角 。直角是 90 度 。
【锐角】小于直角的角称为锐角 。锐角小于 90 度 。
【钝角】大于直角小于直角的角称为钝角 。钝角小于 180 度且大于 90 度 。
角平分线:一条射线将一个角分成两个相等的角 。这条射线称为角平分线 。
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