U=U(T) ， 该结论称为焦耳定律 。若过程中不涉及非体积功 ， 理想气体在任意过程中 ， 都满足dU=CvdT ， 其中Cv是理想气体的定容热容 。一般而言 ， Cv仍为T的函式 ， 其函式形式可由实验确定（可查有关手册得知） 。故内能函式为下列积分：U=∫Cv dT+U0 ， 其中U0表示某一选定参考态的内能（该值可以任意指定） 。要準确计算时 ， Cv不可提到积分号外 。但在处理温度範围不是很宽的问题时 ， 可将Cv视为常量 ， 从而有U=Cv T+U0 。更粗略地计算 ， 常温下单原子分子可取Cv=3/2nR ， 双原子分子可取Cv=5/2nR ， 其中n为物质量 ， R为普适气体常量 。均匀物质一定量实际气体或其它任何均匀物质的内能不仅取决于温度还取决于其体积或压强 ， 即内能U为T ， V或T ， p的函式 。

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以变数为T ， V为例 ， 下式给出了内能的一般计算方法 ， 式中Cv是理想气体的定容热容 ， α为体胀係数 ， κT为等温压缩係数 ， 不同物质的这些量可查有关手册得到 。【注：该计算中 ， 没有考虑非体积功 。如存在非体积功 ， 需要根据具体情况对计算作修正】能的形式（1）能以多种形式存在于自然界 ， 每一种形式的能对应于一种运动形式 。各种形式的能是可以相互转化的 。（2）能的守恆定律能量既不能创生 ， 也不能消失 ， 它只是从一种形式的能转化为另一种形式 ， 或者从一个物体转移到另一个物体 。在转化或转移的过程中 ， 其总量保持不变 。这就是能量转化与守恆定律 ， 即热力学第一定律 。概念梳理能量组成内能就是物体内部分子所具有的能量 ， 包括分子运动的动能、分子之间引力斥力作用而具有的分子势能两个部分 。巨观上影响内能的是物体的体积和温度 ， 平时我们说摩擦生热的热 ， 其实指的就是转化成物体的内能 ， 当物体内能增大时表现形式之一就是温度升高 。狭义的内能指分子热运动能 ， 也就是在一般的物理过程中可变的内能 。是物体内部全部分子做热运动时的分子动能和分子势能的总和 。分子动能物体内部由分子组成 ， 且在永不停息地做无规则运动 ， 所以分子具有动能 。由于运动永不停息 ， 所以内能永不为零 。由于运动杂乱无章 ， 速率有大有小 ， 无法準确描述某一个分子运动速率 ， 所以描述其运动快慢、动能大小时可用是否激烈等词语 ， 比较科学的描述是平均速率、平均动能 。

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内能温度越高 ， 反映了分子运动更激烈 ， 平均动能越大 。温度是分子无规则运动激烈程度的体现 。物体分子运动更激烈和物体温度更高 ， 是同一个意思 。分子势能分子势能是分子间相互作用而产生的能量 ， 反映在分子间作用力大小和分子距离上 。当分子间作用力和分子距离发生变化时 ， 巨观上会发生物体物态和体积的变化 。但体积变化并不显着 ， 我们往往考虑不多 ， 更多时候 ， 还是从物态去判断分子势能 。在物态变化时 ， 分子势能的变化具有一个特点——突变 。例如 ， 0℃的冰化成0℃的水 ， 虽然温度没变 ， 分子动能没变 ， 但由于熔化是一个吸热过程 ， 吸收的能量用于增加分子势能 ， 故此 ， 我们说 ， 分子势能是增加的 ， 内能是增加的 ， 而温度不变 。全部分子不同物体间比较内能 ， 由于还要考虑质量的因素 ， 所以不能说温度高的物体内能大 ， 也不能说内能大的物体温度高 。例如一小块烧红的铁钉和一座冰山 ， 显然冰山温度低 ， 但内能大 。但质量大且温度高的物体的内能一定比同状态质量小、温度低的物体的内能大 。

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