物质波公式 _生活百科

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物质波公式【物质波公式】法国着名物理学家德布罗意在1923年经过计算，得出了电子是一种波动的结论。并把这种波称为——相波（phase wave），后人为了纪念他，也称其为“德布罗意波” 。后人证明，此公式可以用于任何巨观物体或者微观粒子，故德布罗意波也被称为物质波。
基本介绍中文名：物质波公式
外文名：de Broglie wave
别称：德布罗意波长公式
表达式：λ=h/m0v
提出者：德布罗意
提出时间：1923年
套用学科：物理
适用领域範围：任何巨观物体或微观粒子
适用领域範围：高能物理、物理化学
定义公式德布罗意波波长的公式：

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其中的物理意义：λ表示被求解的物体的波长；c表示光速；v表示物体的速度；m表示物体的质量；h为普朗克常量；对于我们周围的巨观物体，波长至少在λ≈10^-20的量级以下。因为波长太小，巨观物体无法体现其波动性。推导过程单个光子的能量和动量可表示为：

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(h:普朗克常量；c:光速；λ:光的波长；f:光的频率)根据狭义相对论的质能守恆公式，光子的能量又可通过如下方式表示。

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两式联立

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得到光子的波长与动量的关係式

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德布罗意认为，实物粒子也遵循这些规律。当质量为m的实物粒子运动时，其具有能量E和动量p；在波动性方面，其具有波长λ和频率f 。当推广到实物粒子时，将光子动量代换为实物动量，做出如下修正（考虑相对论情况）：

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(v:物体运动速度；m0：物体的静质量)当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时，公式退化为：

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注：高中物理竞赛所用的《热学·光学·近代物理》在公式推广方面有些含糊。《普通物理学》阐述得较好上面的推导过程可以推广到所有微观粒子，p=γmvE=γmc^2=hf按照德布罗意的构想，E/p=c^2/v即是物质波的波速又物质波频率为f=γmc^2/h，即得λ=(c^2/v)/(γmc^2/h)=h/p