为什么说在赌场里你永远不可能赢？因为你不懂这个！( 三 ) _赌徒

凯利的理论是这样的，对于有一定内幕消息的赛马人来说，第一个自然的想法当然是放入全部的资金，但是这样就会造成万一输掉血本无归的惨境。
而在凯利想要解决的这个问题中，在任何一个时刻输掉全部资金显然是不符合最大化累积收益的需求的。
真正应该关心的是长期累积的收入，对于累积的收益来说，最后的结果只和输赢的局数有关，而和输赢的顺序无关。
所以他推出了一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的累积收益：
bet = edge / odds = 预期获益/获益回报
edge=bp-q
这里的edge 在赌博中可以理解为获胜的概率*赔率 - 失败的概率，也就是上文提到的赢面。
当edge的数字为正的时候，这就是值得下注的比赛，而edge为0或者负数的情况说明赌徒不具备edge, 不应该下注。
而odds则是赔率，我们更可以把它理解为一种公众对概率的估计，是公开的消息。
我们可以用凯利模拟这样一种情况：小明现在有100元的起始资金，他现在将要投硬币4次，每一次他投出硬币为正面的时候，将获得6倍资金回报(1陪5)，当他投出硬币为反面，赔光。
请问小明要如何分配每次下注资金，才能最大化他4次投币之后的收益呢?
根据凯利公式计算，我们可以建立起这样一个正反面的概率各为50%，edge = 0.5*5-0.5 = 2, odds为5，最佳仓位为40%，可以看到最终在16个可能出现的结果中(4次投掷)，12.96和8100出现1次，64.8和1620出现4次，324出现6次，16次结果的收益为324 。
凯利公式的目的正是最大化这些结果的收益。
由于凯利公式着眼于长期回报率和风险的控制，所以天然就吸引投资人想要把它应用在投资当中。比如著名的传奇数学家Edward Thorp读了凯利的论文之后，先是自学Fortran用IBM大型机开发了一套专门用于21点的算法(感兴趣的同学可以去看下电影21，电影里的card counting的方法正是获得edge的来源)，带上凯利的导师在拉斯维加斯大把吸金。
06
结语
赢得胜利的唯一法则：不赌
没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。
但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。
赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。
你怎么可能赢得了庄家?
论理性，没有人能比赌场老板更理性。
论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。
论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更多。
如果你想真正赢得这场赌局，法则只有一个：不赌。
【为什么说在赌场里你永远不可能赢？因为你不懂这个！】