模糊数学创始人模糊数学( 五 ) _模糊数学

区域地下水功能可持续性评价的理论与研究
5.综合排序
综合排序，即将各种元素的序号相加，序号越小越好，反之亦然。
采用相似优先比法对地下水质量进行排序，效果良好。然而，建立模糊相似关系矩阵和寻找λ截矩阵是复杂的。为了避免大量的计算，建议在小样本的情况下使用这个* * *式(胡等，1996) 。
(3)模糊距离排序法
模糊距离排序法是在相似优先比法的基础上建立模糊相似关系矩阵和寻找λ截面矩阵的繁琐工作。通过改变待排序样本的顺序，分析了由模糊距离确定的模糊优先矩阵的性质，并给出了模糊优先关系排序的简化。
模糊距离排序法简介:
让我们知道给定的标准样品是什么。
B=(b1，b2，…，bi) (4-35)
其中:i=1，2，…，m 。
假设待测序的样品序列是A’:
A′1，A′2，…，A′I，…，A′n(4-36)
其中:a′I =(ai1，ai2，…，aiji)，1≤i≤n，1≤j≤m，即每个样本由m个指标组成。
由于样本的指标单位不同，同一指标可能差异很大。为了充分发挥样本指标在综合评价中的作用，首先对样本序列A '中每个样本的指标进行标准化处理。然后使用以下公式计算待处理序列样本和标准样本之间的模糊距离:
区域地下水功能可持续性评价的理论与研究
其中:d(Ai，b)是样本Ai与标准样本b之间的模糊距离；Xik是待排序样本Ai的第k个索引；Dk是样本的第k个指数的权重，以及
；p是选定的常数，当p=1时，等式(4-37)是加权汉明距离；当p=2时，是加权欧氏距离。
用公式(4-35)计算待测样品a’与标准样品b之间的模糊距离序列d ’:
d(A1，B)，d(A2，B)，…，d(Ai，B)，…，d(An，B) (4-38)
将序列(4-36)从小到大排列，得到一个新的模糊距离序列d:
d1，d2，…，di，…，dn (4-39)
其中:D1
根据序列公式(4-39)中样本对应的顺序，重新排列样本序列公式(4-36)，得到新的样本序列a:
A1，A2，…，Ai，…，An (4-40)
如果di=dj存在于序列公式(4-39)中，则序列公式(4-40)写成如下:
A1，…，A2，…，Ai，Aj，…，An
模糊距离由小到大排列，待排序样本在距离序列中出现的顺序就是期望的排列结果。对于地下水质量的排序，由小到大的模糊距离代表地下水质量由好到差。
模糊距离排序法比同类优先比法简单，计算量少，易于评价，特别是在样本较多时，显示了* * * *的有效性。但仍有许多问题需要进一步研究和探讨，如模糊距离公式的选取、样本指标权重的确定等。由于采用了模糊距离排序法，排序结果与模糊距离有关。因此，应根据实际问题选择合适的计算公式，并根据研究区的水文地质条件和监测数据进行优劣排序。样本指标权重的选取是基于各指标对地下水质量的贡献，需要对各因素的影响有清晰的认识，才能把握权重值。
什么是模糊数学？
模糊数学是一种寻找模糊现象的精确数学解的数学。模糊数学就是用精确的数学去解决模糊的事物。有人认为数学已经进入模糊数学阶段，科学家在理解模糊数学的基础上取得了很多成果。但是，在研究中我们也发现，如果各种疾病的专家完全继承了他们所研究疾病的症状和描述，事实上，这样做有时是错误的。所以我们提出了“在症状面前，病与病是平等的”的观点，并在实践中被证明是可行的。症状评分的理论基础是模糊数学的隶属度；我们相信外行也能诊断疾病，模糊数学是处理模糊事物的更好方法。没有模糊数学的指导，就没有数学诊断。
什么是“模糊数学”？
模糊数学又称模糊数学，是研究和处理模糊现象的数学理论和* * *学。模糊数学发展的主流在于应用。

模糊数学创始人 模糊数学( 五 )

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