指数函数求导推导过程指数函数求导( 二 ) _指数函数

4.如果有复合函数，用链式法则推导出来。
指数函数的导数？
指数函数的求导公式:(a x)' = (lna) (a x)
根据导数公式axl’= ax lna 。
f(x)'=2^xln2-2^(1-x)ln2 =ln2[2^x-2^(1-x)]
当f (x)' = 0时，函数有一个极值。这时2 x=1-x 2 (1-x) = 0 ，那么x=1-x 。
也就是说，当x=1/2时，导数等于0 ，
当x
当x > 1/2时，导数f(x)在大于零时单调增加。
扩展数据:
(1)指数函数的定义域是r ，这里的前提是a大于0不等于1 。对于A不大于0的情况，必然会使函数的定义域不连续，我们就不考虑了， A等于0的函数是没有意义的，一般不会考虑。
(2)指数函数的值域为(0 ， +∞) 。
(3)函数图是凹的。
(4) a1 ，指数函数单调递增；0a1的话，单调递减。
(5)我们可以看到一个明显的规律，即当a从0(不等于0)趋于无穷大时，函数的曲线分别趋于接近Y轴和X轴的正半轴的单调递减函数的位置，以及Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从减少到增加的过渡位置。
百度百科-指数函数
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