三垂线定理怎么写过程三垂线定理( 三 ) _三垂线定理

比如OP是平面OAB的对角线，OP在平面上的投影是OC 。若∠POC=α(斜线与平面的夹角)，AB与OC的夹角为β(投影与直线的夹角)，OP与AB的夹角为γ(直线与斜线的夹角)，则cosγ=cosαcosβ 。
显然，三重垂直定理就是β= 90°的情况。直线的垂直投影有cosβ=0，所以cosγ=0，即直线也垂直于对角线。
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1.三重垂直定理描述了PO(对角线)、AO(投影)和A(直线)之间的垂直关系。
2.a和PO可以相交，也可以不同。
3.三垂定理的实质是空中的一条对角线垂直于一个平面中的一条直线的判定定理。应用三垂直度定理的关键是找出平面(基准面)的垂直度。至于投影，是由竖脚和斜脚决定的，所以是第二种。从证明三个垂直定理出发，得到一个证明a⊥b的程序:一个垂直脚。
注意:
定理1中的四条直线都指向同一平面。
应用该定理的关键是找到“基准面”的参照系
附:江苏省《教学要求》规定，自2011年高考起，“三纵定理”不能作为推理论证的依据，而应加以证明。
黑龙江省《教学要求》规定，自2012年高考起，“三纵定理”不能作为推理论证的依据，应加以证明。
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线是垂直的，线是斜的；这条线是斜的和垂直的。
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三垂线逆定理定理:如果平面中的一条直线垂直于穿过该平面的一条对角线，那么该直线也垂直于该对角线在该平面中的投影。
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(1)直线垂直(平面问题)和直线斜垂直(问题在空)之间；(2)直度证明* * *:定义方法；线-线垂直判断定理；三个垂直定理；(3)垂直三定理描述了PO(对角线)、AO(投影)和A(直线)之间的垂直关系。(4)直线A和PO可以相交，也可以不相交。(5)三垂定理的实质是平面内一条对角线垂直于平面内一条直线的判定定理。(6)可用于解决异面直线所成的角、二面角的平面角等问题。
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