世界上最难的数独世界上最难的数学题世界上最难的10道数学题( 二 ) _最难

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也就是说这个问题的表述是否严谨合理在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说它应该更准确地称为一个不着边际的猜测。
而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。

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霍奇猜想的证明进展美国数学学会曾出版专门关于霍奇猜想研究进展的书。在其序言的开头有一段对霍奇猜想的陈述，它被这本书描述为这个猜想的“通俗版本”：

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这本书曾出版了两版。第二版在1999年出版，共有368页，每页都排得密密麻麻。根据已知的情况作了更新。其中列出了发表于1950年至1996年的71篇论文，这些论文都仅仅是关于这个猜想的一个方面，即所谓阿贝尔簇上的霍奇猜想的。这本书的作者在序言中承认，即使有了这个补遗，这个综合报告仍然是不完全的，要读者参阅其他资料。
也就是说说从1958年提出，霍奇猜想的研究进展几乎为0，而唯一有突破的一次证明还是在霍奇猜想提出之前，是由美国数学家莱夫谢茨于1925年解决的，他证明了霍奇猜想的一种情况。

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复杂几何图形
相比起大名鼎鼎的庞加莱猜想、哥德巴赫猜想等，霍奇猜想可以称之为世界上最难的数学问题，诞生半个多世纪，数学家依然对它束手无策。
目前，两名毕业于北京大学数学科学学院的80后中国数学家恽之玮、张伟证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想，张伟和恽之玮所发现证明的这个公式和7个“千禧年问题”中的3个（霍奇猜想、黎曼假设、BSD猜想）都有关系。恽之玮在接受CCTV采访时说：“我们的等式是连接了数论和几何的两个量，几何那边和代数几何中的霍奇猜想有关，数论那边和黎曼假设中的黎曼Zeta函数有关，这个等式本身可以看作是在BSD猜想框架下的一些拓展” 。

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恽之玮,张伟
希望中国数学家可以在这个千年未决的难题上取得一点小的突破，这样数学家才知道霍奇猜想通往的方向究竟会是哪里。

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