圆周率π,是任意一个圆周长和直径的比值,这个数约等于3.14,这是我们小学就开始接触的一个无理数,它的最大特点就是无限不循环,没有任何规律可言 。
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可就是这样一个数,却掀起了人类对它的计算狂潮,超级计算机已经将它算到10万亿位了,许多人也把背诵圆周率当成是一种特长,但既然已经知道它是无限不循环,计算圆周率有什么意义呢?
计算机领域的应用
圆周率π在计算机领域是一把标尺,用于检验计算机性能 。如果面前有两台计算机A和B,想要知道哪台配置更优越,可以用这两台计算机来运算π,利用相同的计算公式,谁的运算速度更快,算出π的位数更多,谁的性能就更好 。
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如果计算π的过程中出现了错误,那说明计算机的软硬件设备存在故障,需要重新调整 。最经典的案例就是1986年,利用圆周率运算检测出了CR-AR2型号的电子计算机硬件的BUG;英特尔当年在发布奔腾系列的处理器时,也利用运算圆周率找到了设计上的BUG 。
前几天我们看到的黑洞照片,是用了整整2年时间进行数据处理才得到的,超级计算机起到了至关重要的作用,也间接说明了π能够促进科学技术进步 。
数学领域的应用
在中国古代,圆周率π是运用割圆法计算的,将一个圆内接正多边形,一直分割无限逼近圆形,而现在π的计算主要是以无穷级数为主,这其中就涉及到了计算圆周率的许多不同公式 。
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斯托默计算圆周率的公式
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高斯计算圆周率的公式
利用同一台IBM计算机将圆周率π运算到小数点后的1万位,斯托默的公式用了8小时43分钟,而高斯的公式用了8小时零1分钟,显然是高斯的公式更高效简便 。圆周率π在数学上的用途是可以检验公式的优缺点,许多含有π的公式都可以用这种方法来检测,促进数学发展 。
密码学领域的应用
为了防止信息被泄露和篡改,通常会对重要信息进行加密,密码学就孕育而生了 。密码学中利用数字加密是最常见的,但加密的数字从何而来?如果从已有的特殊数字或书籍页码等方面找寻数字,很容易被破译,最优的方法是找到一个完全随机的数字,如果利用计算机生成,这个数字一定不是完全随机的,因为程序可以被破解,这时圆周率就派上用场了,它能够生成真正完全的随机数 。
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统计π小数点后1000位的数字中,0到9各自出现的频率,可以发现0到9出现的概率都非常接近10%;如果统计2位数字,00到99之间各个数字出现的概率,能够发现只要小数点后的位数足够多,概率都非常接近;π的小数点后1万位中,前位大于后位共计4515次,后位大于前位共计4545次,π在震荡方向上是满足随机性的,各个位数都具有随机性,这就是π的小数位产生随机数的原理 。
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锻炼记忆力
人脑由上百亿个神经元组成的,人脑的容量比美国国会图书馆要高50倍,比一台普通计算机的存储量更大,记忆力也被证实与学习能力有密不可分的关系,但普通人都没有开发自己的记忆空间 。记忆和背诵圆周率并不是死记硬背,而是通过更好的方法来训练自己的记忆能力,能够背诵1000位甚至更多位圆周率的人,靠的肯定是独特的记忆方法和不断的训练 。
【圆周率是多少完整版 圆周率是多少 圆周率被算尽的后果】中国的茅以升和华罗庚都背诵过圆周率,π也是锻炼脑力的一种工具 。
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