常用的诱导公式:
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
以上内容参考 百度百科-三角函数公式
以上内容参考 百度百科-三角函数
奇变偶不变 符号看象限是什么?
奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀 。
公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限 。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀:一全正;二正弦;三两切;四余弦 。
诱导公式:
公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等 。
设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 。
设α为任意角,弧度制下的角的表示:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
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