素数的概念和定义素数是什么( 二 ) _素数定理

素数在数学中是什么意思？
质数就是质数。
素数有无穷多个，也叫质数。素数定义为大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因素。
示例:
(1)数字5只能分解成5×1，所以5是素数。
(2)数字8除了8×1还可以分解成2×4，所以8不是素数。
【素数的概念和定义素数是什么】扩展信息:
素数的一些性质:
(1)素数p只有两个约数:1和p 。
(2)初等数学基本定理:任何大于1的自然数，要么本身就是素数，要么可以分解成几个素数的乘积，而且这种分解是唯一的。
(3)素数的个数是无限的。
素数的应用:
(1)素数用于密码学。所谓公钥，就是在编码时给要传输的信息加上一个素数，编码后再传输给接收方。任何人收到这些消息后，如果没有接收方拥有的密钥，解密的过程(其实就是寻找素数的过程)就会太长，甚至使获取信息变得毫无意义。
(2)在汽车变速箱的齿轮设计中，将相邻两个齿轮的齿数设计为质数，以增加两个齿轮中两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可以增强耐久性，减少故障。
百度百科-质数
质数是什么意思？
素数
1.只有1和它自己的两个因子的自然数叫做素数。
素数的概念
一个数，如果只有两个因子，1和它本身，叫做素数，也叫质数。例如(10以内)
2,3,5,7
是一个质数
4,6,8,9
不是的。后者称为合数或合数。具体来说，1既不是质数，也不是合数。为什么1不是质数？因为如果把1算作质数的话，分解质因数的时候可以加几个1 。比如30，因式分解质因数是2*3*5，因为因式分解质因数就是把一个数写成质数的连续乘积。如果把1算作一个质数，那么在这个公式中，几个1可以任意相加，而质因数不能用因式分解。从这个角度来看，整数可以分为两种，一种叫质数，一种叫合数。(1不是素数也不是合数)著名的高斯“唯一分解定理”说，任何整数。可以写成一系列素数的乘积。除了2是偶数外，所有的质数都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷大，有没有通用公式？两千年来，数论的一个重要任务就是找到一个素数的普适公式和一个能代表所有素数的孪生素数的普适公式。为此，人类花费了巨大的努力。希尔伯特认为如果有一个素数的普适公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想就可以解决。
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素数的概念和定义 素数是什么( 二 )

素数的概念和定义素数是什么( 二 )